数学オリンピック予選 受験してきました…

　今日は成人の日ですが、この成人の日に毎年行われるのが「数学オリンピック予選」である。毎年、1000人を超える高校生以下のつわものが全国で受ける予選であり、その中からさらに上位約100人は建国記念日に行われる本線に出場し、さらに成績が良かった人は春の合宿、そして全国のベスト６が国際数学オリンピックに日本代表として出場することになる。ここまできたら将来は安泰である。
　
　そんな大会に、数学の成績が学年平均くらいの僕が参加してきた。我が校は一応進学校と謳っているが灘・開成などに比べたら勉強で勝てるものはない。うちのクラスにも数学好きで、学年で一位二位を争うほど数学ができ、難関大学の数学科を目指しているような人もいて、一応誘ったのだが、自信がないのか、魅力がないのかわからないが、出場しない。我が校からはたぶん僕ひとりの参加だろう。

　長期間にわたって勉強しないといい成績を残せないのは当たり前だが、そんなに勉強していない。とりあえず過去問を二年分くらい解いたくらいで試験に挑むことになった。

　予選は全国の主要都市50か所で行われるが近場は横浜・沼津である。横浜のほうがなれているし、知り合いと同じになる可能性が極めて高かったのだが、電車賃が安いのと、行ったことがないのと人数が少なく集中できそうなので沼津会場を選択した。

　
　10:46の小田原発で出発し、少し早目の沼津到着。事前に調べておいたラーメン屋で昼食を済ませて、沼津の街をゆっくり散歩して、試験開始の30分前に会場の沼津市立図書館に到着。ここの受験者は20人位で、全員男で、いかにも数学クンって感じの人ばっかりだ。

　13:00試験開始。試験は問題12問、試験時間3時間で、答のみを記入する。
　過去問ですでに分かっているのだが一問目は簡単である。
１．正の整数ｎを用いてn^2+4nと表せる数のうち、10000との差の絶対値が最も小さいものを求めよ。
　というものだ。地道に見て行けばなんら苦悩するものでもない。僕の解答は９８である。しかし、２ちゃんねるを見ていると、9996が政界になるらしい。やられた。オワタ。文章的に理解できていない部分があったな。

　まあ２・３はなんとかできたが、４・５・６とわかりそうな問題を落としたのは痛い。あと一歩のところまで出ていたのに最後がうまくいかなかったというところだ。
　７〜１２はけっこう難解問題である。ほとんどわからなかったが９はまだ望みがあるというところだ。

　ということで中途半端な得点になりそうだ。ちなみに、受験者の上位約100人がAランクでボーダーは6点か7点くらい。上位約５割がBランクでボーダーは3点くらいである。Bランクが目標で今はどうなるかはわからない。きついかな。結局Cランクで終わるのか…。

　まあ記念になったわ。

掲示板からの情報から大体の解答を載せておく。
(1)　9996
(2)　8/3
(3)　(1,2,11)(1,11,2)(2,3,7)
(4)　150°
(5)　100
(6)　5
(7) ±√2, ±1/√2
(8)　x^4+x^3+x^2+x
(9) 　24or144
(10) √2+1
(11) 379/2
(12) 不明